Fórmulas PCB esenciales

Variables

• Z₀—Impedancia característica (Ω)
• εᵣ—Constante dieléctrica
• h—Altura dieléctrica
• w—Ancho de pista
• t—Espesor de pista

Notas

Válida para relación w/h entre 0.1 y 3.0. Para w/h < 1, precisión ~2%.

Variables

• Z₀—Impedancia característica (Ω)
• εᵣ—Constante dieléctrica
• b—Distancia entre planos de masa
• w—Ancho de pista
• t—Espesor de pista

Notas

Para stripline centrada. Stripline descentrada requiere cálculo más complejo.

Variables

• Zdiff—Impedancia diferencial (Ω)
• Z₀—Impedancia single-ended (Ω)
• s—Espaciado de pista
• h—Altura dieléctrica

Notas

Para pares poco acoplados, Zdiff ≈ 2 × Z₀. El acoplamiento estrecho reduce Zdiff.

Variables

• tpd—Retardo de propagación
• εᵣ(eff)—Constante dieléctrica efectiva
• c—Velocidad de la luz (983.6 × 10⁶ ft/s)

Notas

Microstrip εᵣ(eff) ≈ (εᵣ + 1)/2. Stripline εᵣ(eff) = εᵣ. FR-4 típico: ~6 in/ns.

Variables

• λ—Longitud de onda
• c—Velocidad de la luz
• f—Frecuencia
• εᵣ(eff)—Constante dieléctrica efectiva

Notas

La pista se convierte en línea de transmisión cuando longitud > λ/10. A 5 GHz en FR-4, λ ≈ 1.2 pulgadas.

Variables

• Lcrit—Longitud crítica para efectos de línea de transmisión
• tr—Tiempo de subida de señal
• vp—Velocidad de propagación

Notas

Si longitud de pista > Lcrit, tratar como línea de transmisión. Regla general: 1 pulgada para 1 ns de tiempo de subida.

Variables

• Rdc—Resistencia DC (Ω)
• ρ—Resistividad (1.7 × 10⁻⁸ Ω·m para Cu)
• L—Longitud de pista
• w—Ancho de pista
• t—Espesor de pista

Notas

Cobre 1 oz = 1.4 mils (35 µm). 0.5 oz = 0.7 mils.

Variables

• δ—Profundidad de piel
• ρ—Resistividad
• f—Frecuencia
• μ₀—Permeabilidad del vacío
• μᵣ—Permeabilidad relativa

Notas

A 1 GHz, profundidad de piel del cobre ≈ 2.1 µm. Corriente concentrada en profundidad 3δ.

Variables

• αd—Atenuación dieléctrica (Np/m)
• f—Frecuencia
• εᵣ—Constante dieléctrica
• tan δ—Tangente de pérdida (Df)
• c—Velocidad de la luz

Notas

Convertir Np/m a dB/pulgada: multiplicar por 0.22. La pérdida dieléctrica domina por encima de ~1 GHz.

Variables

• NEXT—Coeficiente de crosstalk de extremo cercano
• Cm—Capacitancia mutua
• Lm—Inductancia mutua
• C—Auto-capacitancia
• L—Auto-inductancia
• Kb—Coeficiente de crosstalk inverso

Notas

NEXT se satura después de longitud acoplada = tiempo de subida × velocidad. Dominante en microstrip.

Variables

• FEXT—Coeficiente de crosstalk de extremo lejano
• Longitud—Longitud de pista acoplada
• tr—Tiempo de subida
• Z₀—Impedancia característica

Notas

FEXT aumenta con la longitud acoplada. Cero en stripline ideal (medio homogéneo).

Variables

• Espaciado—Distancia borde a borde entre pistas
• Ancho_Pista—Ancho de la pista de señal

Notas

Reduce el crosstalk a ~10%. Para señales críticas, usar espaciado 5W o blindaje.

Variables

• Ztarget—Impedancia PDN objetivo (Ω)
• Vdd—Voltaje de alimentación
• Ripple%—Ondulación de voltaje permitida (típicamente 5%)
• Imax—Corriente transitoria máxima

Notas

Para alimentación de 1.0V con ondulación del 5% y transitorio de 10A: Ztarget = 5 mΩ.

Variables

• fres—Frecuencia de auto-resonancia
• L—Inductancia serie equivalente (ESL)
• C—Capacitancia

Notas

Por encima de la resonancia, el condensador se vuelve inductivo. Usar múltiples valores para cubrir el rango de frecuencia.

Variables

• L—Inductancia de vía (nH)
• h—Altura de vía (pulgadas)
• d—Diámetro de vía (pulgadas)

Notas

Vía típica de 10 mils, placa de 62 mils: ~1 nH. Reducir con diámetro mayor o vías de masa.

Variables

• Γ—Coeficiente de reflexión
• ZL—Impedancia de carga
• Z₀—Impedancia de línea

Notas

Γ = 0 para carga adaptada, Γ = 1 para abierto, Γ = -1 para corto. |Γ| < 0.1 típicamente aceptable.

Variables

• RL—Pérdida de retorno (dB)
• Γ—Coeficiente de reflexión

Notas

RL > 20 dB significa |Γ| < 0.1 (10% de reflexión). RL más alto es mejor.

Variables

• VSWR—Relación de Onda Estacionaria de Voltaje
• Γ—Coeficiente de reflexión

Notas

VSWR = 1 es adaptación perfecta. VSWR < 1.5 típicamente aceptable para señales digitales.