Introducción a la Teoría de Líneas de Transmisión
La teoría de líneas de transmisión describe cómo se propagan las ondas electromagnéticas a lo largo de los conductores. En el diseño de PCB, las pistas se convierten en líneas de transmisión cuando su longitud eléctrica se aproxima a la longitud de onda de la señal. Comprender este comportamiento es esencial para diseñar circuitos digitales y de RF de alta velocidad confiables.
Por Qué Importa la Teoría de Líneas de Transmisión
Cuándo se Aplican los Efectos de Línea de Transmisión
No todas las pistas son líneas de transmisión. El factor crítico es la relación entre el retardo de propagación de la pista y el tiempo de subida/bajada de la señal. Cuando el retardo de la pista excede aproximadamente 1/6 del tiempo de subida, los efectos de línea de transmisión se vuelven significativos.
Cálculo de Longitud Crítica
Fórmula de Longitud Crítica:
Donde c = velocidad de la luz (3×10⁸ m/s), εᵣ = constante dieléctrica efectiva
Cálculos de Ejemplo:
Señales Modernas de Alta Velocidad
Con las interfaces de alta velocidad actuales, casi todas las pistas son líneas de transmisión:
- • DDR4/DDR5: 50-100 ps tasas de transición → longitud crítica ~2-4 mm
- • PCIe Gen4/5: 35-50 ps tasas de transición → longitud crítica ~1-2 mm
- • USB 3.2: 50-80 ps tasas de transición → longitud crítica ~2-3 mm
- • 10G Ethernet: 30-40 ps tasas de transición → longitud crítica ~1 mm
Parámetros de Línea de Transmisión
Una línea de transmisión se caracteriza por cuatro parámetros distribuidos: resistencia (R), inductancia (L), conductancia (G) y capacitancia (C) por unidad de longitud. Estos parámetros RLGC determinan todo el comportamiento de la línea de transmisión.
Parámetros RLGC
R - Resistencia en Serie
- • Resistencia DC del conductor
- • Aumenta con la frecuencia (efecto piel)
- • Unidades: Ω/m
- • Causa atenuación de señal
L - Inductancia en Serie
- • Inductancia propia y mutua
- • Depende de la geometría
- • Unidades: H/m
- • Afecta la impedancia y el retardo
G - Conductancia en Derivación
- • Fuga dieléctrica
- • Relacionado con la tangente de pérdida
- • Unidades: S/m
- • Generalmente pequeño a bajas frecuencias
C - Capacitancia en Derivación
- • Entre conductor y referencia
- • Depende de la geometría y εᵣ
- • Unidades: F/m
- • Afecta la impedancia y el retardo
Impedancia Característica
La impedancia característica (Z₀) es la relación entre voltaje y corriente para una onda que viaja a lo largo de la línea. Depende solo de la geometría y los materiales de la línea, no de la longitud o la terminación.
Fórmulas de Impedancia Característica
Fórmula General (Sin Pérdidas):
Fórmula General (Con Pérdidas):
Valores Típicos:
Propagación y Retardo
Las señales viajan a lo largo de las líneas de transmisión a la velocidad de propagación, que es más lenta que la velocidad de la luz en el vacío debido al material dieléctrico.
Parámetros de Propagación
Velocidad de Propagación:
Para FR-4 (εᵣ ≈ 4.4): v ≈ 0.48c ≈ 144 mm/ns
Retardo de Propagación:
Para FR-4: aproximadamente 6-7 ps/mm o 150-170 ps/pulgada
Implicaciones del Ajuste de Retardo
- 1 mm de diferencia de longitud ≈ 6-7 ps de diferencia de retardo
- Las transiciones de vía añaden ~10-30 ps según el tipo de vía
- Los cambios de capa afectan εᵣ_eff y por lo tanto la velocidad de propagación
Reflexiones y VSWR
Cuando una señal encuentra una discontinuidad de impedancia, parte de la onda se refleja hacia la fuente. El coeficiente de reflexión cuantifica este efecto.
Coeficiente de Reflexión
Coeficiente de Reflexión (Γ):
Rango: -1 (cortocircuito) a +1 (abierto), 0 = adaptado
VSWR (Relación de Onda Estacionaria de Voltaje):
Rango: 1:1 (coincidencia perfecta) a ∞:1 (desajuste completo)
Efectos de Reflexión en Señales Digitales
- Sobretensión/subtensión: Puede exceder las especificaciones de voltaje del CI
- Timbre: Múltiples reflexiones causan oscilación
- Errores de Temporización: Los bordes no monotónicos causan disparos falsos
- EMI: Las reflexiones crean ondas estacionarias que irradian
Estrategias de Terminación
La terminación elimina las reflexiones al hacer coincidir la impedancia de línea en puntos críticos. Diferentes esquemas de terminación tienen diferentes compensaciones.
Tipos de Terminación
Terminación en Serie (Fuente)
- • Resistencia en la salida del driver
- • R = Z₀ - R_driver
- • Bajo consumo de energía
- • Media amplitud en el receptor inicialmente
- • Funciona para punto a punto
Terminación en Paralelo (Carga)
- • Resistencia en el receptor
- • R = Z₀
- • Amplitud completa inmediatamente
- • Mayor consumo (ruta DC)
- • Bueno para buses multipunto
Terminación Thevenin
- • Resistencias de pull-up y pull-down
- • Establece el punto de polarización DC
- • 2R cada uno para Z₀ en paralelo
- • Mayor consumo que en paralelo
- • Bueno para señales polarizadas
Terminación AC (RC)
- • R-C en serie en el receptor
- • Bloquea DC, termina AC
- • Bajo consumo de energía
- • Respuesta limitada a baja frecuencia
- • Bueno para señales periódicas
Estructuras de Líneas de Transmisión en PCB
Las diferentes estructuras de enrutamiento de PCB tienen diferentes características de impedancia y son adecuadas para diferentes aplicaciones.
Tipos Comunes de Líneas de Transmisión en PCB
Microcinta
Traza en capa externa con plano de tierra debajo. Estructura más común.
- • Mayor impedancia para un ancho dado
- • Expuesta al ambiente (preocupaciones de EMI)
- • Más fácil de sondear/depurar
- • εᵣ_eff < εᵣ (aire sobre la traza)
Línea de Tira
Traza entre dos planos de tierra (capa interna).
- • Mejor blindaje, menor EMI
- • Menor impedancia para un ancho dado
- • εᵣ_eff = εᵣ (completamente incrustada)
- • Más difícil acceder para depuración
Guía de Onda Coplanar
Traza con planos de tierra en la misma capa (con o sin tierra debajo).
- • Bueno para RF y alta velocidad
- • Fácil acceso a tierra para vías
- • Menor diafonía a trazas adyacentes
- • Requiere más área de PCB
Líneas de Transmisión Diferencial
La señalización diferencial utiliza dos señales complementarias. El par diferencial tiene diferentes modos de impedancia que deben entenderse para un diseño adecuado.
Modos de Impedancia Diferencial
Modo Diferencial (Zdiff):
Donde k = coeficiente de acoplamiento. Acoplamiento más ajustado → Zdiff más bajo.
Modo Común (Zcm):
Importante para la inmunidad al ruido de modo común.
- Mantener un espaciado constante en toda la ruta del par diferencial
- Igualar las longitudes de trazas dentro del par a <5% del tiempo de subida
- Mantener los pares diferenciales alejados de las señales de un solo extremo
Mecanismos de Pérdida
La atenuación de señal en las líneas de transmisión de PCB proviene de pérdidas del conductor (resistivas) y pérdidas dieléctricas. Ambas aumentan con la frecuencia.
Componentes de Pérdida
Pérdida del Conductor
- • Resistencia DC de la traza
- • Efecto pelicular a alta frecuencia
- • Efecto de rugosidad superficial
- • Aumenta como √f
Pérdida Dieléctrica
- • Proporcional a la tangente de pérdida (tan δ)
- • Aumenta linealmente con la frecuencia
- • Domina a frecuencias muy altas
- • FR-4: tan δ ≈ 0.02
Mitigación de Pérdidas
- Usar trazas más anchas (menor resistencia)
- Elegir dieléctricos de baja pérdida (tan δ < 0.005)
- Especificar cobre liso para capas de alta velocidad
- Minimizar la longitud de la traza
Métodos de Simulación
La simulación de líneas de transmisión predice el comportamiento de la señal antes de la fabricación. Diferentes enfoques de simulación sirven para diferentes propósitos.
Enfoques de Simulación
Solucionadores de Campo 2D
- • Calcular Z₀, retardo, acoplamiento
- • Rápido, bueno para diseño inicial
- • Asume sección transversal uniforme
- • Ejemplos: Saturn, Polar SI
Simulación EM 3D
- • Análisis electromagnético completo
- • Maneja discontinuidades, vías
- • Computacionalmente intensivo
- • Ejemplos: HFSS, CST
Simulación SPICE
- • Formas de onda en dominio temporal
- • Usa modelos extraídos
- • Análisis de diagrama de ojo
- • Ejemplos: HyperLynx, SIwave
Modelado IBIS
- • Comportamiento del driver/receptor IC
- • Formato no propietario
- • Usado con modelos de canal
- • IBIS-AMI para SerDes
Reglas de Diseño de Líneas de Transmisión
Reglas de Diseño Esenciales
- Controlar impedancia a ±10% o mejor
- Terminar correctamente todas las líneas de transmisión
- Minimizar discontinuidades de impedancia
- Enrutar sobre planos de referencia continuos
- Agregar vías de tierra en transiciones de capa
- Igualar longitudes dentro de pares diferenciales
- Usar diseño de vías adecuado para alta velocidad
- Simular redes críticas antes del diseño
Puntos Clave
- Tratar las trazas como líneas de transmisión cuando la longitud exceda la longitud crítica
- La impedancia característica depende de la geometría y los materiales, no de la longitud
- Las discontinuidades de impedancia causan reflexiones que degradan las señales
- La terminación adecuada elimina las reflexiones
- Los pares diferenciales requieren atención tanto al modo diferencial como al común
- Las pérdidas aumentan con la frecuencia: considerar para trazas largas
Calculadoras Relacionadas
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