Wichtige PCB-Formeln

Variablen

• Z₀—Charakteristische Impedanz (Ω)
• εᵣ—Dielektrizitätskonstante
• h—Dielektrikumhöhe
• w—Leiterbahnbreite
• t—Leiterbahndicke

Hinweise

Gültig für w/h-Verhältnis zwischen 0.1 und 3.0. Für w/h < 1, Genauigkeit ~2%.

Variablen

• Z₀—Charakteristische Impedanz (Ω)
• εᵣ—Dielektrizitätskonstante
• b—Abstand zwischen Masseebenen
• w—Leiterbahnbreite
• t—Leiterbahndicke

Hinweise

Für zentrierte Streifenleitung. Versetzte Streifenleitung erfordert komplexere Berechnung.

Variablen

• Zdiff—Differenzimpedanz (Ω)
• Z₀—Einseitige Impedanz (Ω)
• s—Leiterbahnabstand
• h—Dielektrikumhöhe

Hinweise

Für lose gekoppelte Paare, Zdiff ≈ 2 × Z₀. Enge Kopplung reduziert Zdiff.

Variablen

• tpd—Laufzeitverzögerung
• εᵣ(eff)—Effektive Dielektrizitätskonstante
• c—Lichtgeschwindigkeit (983.6 × 10⁶ ft/s)

Hinweise

Mikrostreifen εᵣ(eff) ≈ (εᵣ + 1)/2. Streifenleitung εᵣ(eff) = εᵣ. Typisches FR-4: ~6 in/ns.

Variablen

• λ—Wellenlänge
• c—Lichtgeschwindigkeit
• f—Frequenz
• εᵣ(eff)—Effektive Dielektrizitätskonstante

Hinweise

Leiterbahn wird zur Übertragungsleitung wenn Länge > λ/10. Bei 5 GHz in FR-4, λ ≈ 1.2 Zoll.

Variablen

• Lcrit—Kritische Länge für Übertragungsleitungseffekte
• tr—Signalanstiegszeit
• vp—Ausbreitungsgeschwindigkeit

Hinweise

Wenn Leiterbahnlänge > Lcrit, als Übertragungsleitung behandeln. Faustregel: 1 Zoll für 1 ns Anstiegszeit.

Variablen

• Rdc—DC-Widerstand (Ω)
• ρ—Spezifischer Widerstand (1.7 × 10⁻⁸ Ω·m für Cu)
• L—Leiterbahnlänge
• w—Leiterbahnbreite
• t—Leiterbahndicke

Hinweise

1 oz Kupfer = 1.4 mils (35 µm). 0.5 oz = 0.7 mils.

Variablen

• δ—Skin-Tiefe
• ρ—Spezifischer Widerstand
• f—Frequenz
• μ₀—Permeabilität des Vakuums
• μᵣ—Relative Permeabilität

Hinweise

Bei 1 GHz, Kupfer Skin-Tiefe ≈ 2.1 µm. Strom konzentriert in 3δ Tiefe.

Variablen

• αd—Dielektrische Dämpfung (Np/m)
• f—Frequenz
• εᵣ—Dielektrizitätskonstante
• tan δ—Verlustfaktor (Df)
• c—Lichtgeschwindigkeit

Hinweise

Np/m in dB/Zoll umrechnen: mit 0.22 multiplizieren. Dielektrischer Verlust dominiert über ~1 GHz.

Variablen

• NEXT—Nahend-Übersprechen-Koeffizient
• Cm—Gegenseitige Kapazität
• Lm—Gegenseitige Induktivität
• C—Eigenkapazität
• L—Eigeninduktivität
• Kb—Rückwärts-Übersprechen-Koeffizient

Hinweise

NEXT sättigt nach gekoppelter Länge = Anstiegszeit × Geschwindigkeit. Dominant in Mikrostreifen.

Variablen

• FEXT—Fernend-Übersprechen-Koeffizient
• Länge—Gekoppelte Leiterbahnlänge
• tr—Anstiegszeit
• Z₀—Charakteristische Impedanz

Hinweise

FEXT nimmt mit gekoppelter Länge zu. Null in idealer Streifenleitung (homogenes Medium).

Variablen

• Abstand—Kant-zu-Kant-Abstand zwischen Leiterbahnen
• Leiterbahn_Breite—Breite der Signalleiterbahn

Hinweise

Reduziert Übersprechen auf ~10%. Für kritische Signale 5W-Abstand oder Abschirmung verwenden.

Variablen

• Ztarget—Ziel-PDN-Impedanz (Ω)
• Vdd—Versorgungsspannung
• Ripple%—Zulässige Spannungswelligkeit (typisch 5%)
• Imax—Maximaler Transienter Strom

Hinweise

Für 1.0V Versorgung mit 5% Welligkeit und 10A Transienten: Ztarget = 5 mΩ.

Variablen

• fres—Eigenresonanzfrequenz
• L—Äquivalente Serieninduktivität (ESL)
• C—Kapazität

Hinweise

Über Resonanz wird Kondensator induktiv. Mehrere Werte verwenden um Frequenzbereich abzudecken.

Variablen

• L—Via-Induktivität (nH)
• h—Via-Höhe (Zoll)
• d—Via-Durchmesser (Zoll)

Hinweise

Typisches 10-mil Via, 62-mil Platine: ~1 nH. Mit größerem Durchmesser oder Masse-Vias reduzieren.

Variablen

• Γ—Reflexionskoeffizient
• ZL—Lastimpedanz
• Z₀—Leitungsimpedanz

Hinweise

Γ = 0 für angepasste Last, Γ = 1 für offen, Γ = -1 für Kurzschluss. |Γ| < 0.1 typisch akzeptabel.

Variablen

• RL—Rückflussdämpfung (dB)
• Γ—Reflexionskoeffizient

Hinweise

RL > 20 dB bedeutet |Γ| < 0.1 (10% Reflexion). Höheres RL ist besser.

Variablen

• VSWR—Spannungs-Stehwellen-Verhältnis
• Γ—Reflexionskoeffizient

Hinweise

VSWR = 1 ist perfekte Anpassung. VSWR < 1.5 typisch akzeptabel für digitale Signale.