はじめに：RFシステムにおけるフィルタの役割
RFフィルタは、周波数に基づいて信号を選択的に通過または遮断する重要なコンポーネントです。無線システムでは、フィルタは所望の信号を干渉から分離し、送信機の高調波を抑制し、受信機のチャネル帯域幅を定義します。
一般的なフィルタアプリケーション
このガイドでは、RFアプリケーション向けLCフィルタの基礎理論と実践的な設計を解説します。数百MHz以下の周波数に適した集中定数設計に焦点を当て、より高い周波数向けの分布定数実装についても触れます。
フィルタタイプの概要
フィルタは周波数応答特性によって分類されます。各タイプは特定のアプリケーションに対応し、独自の設計上の考慮事項があります。
4つの基本フィルタタイプ
ローパスフィルタ（LPF）
- • カットオフ以下の周波数を通過
- • 高い周波数を減衰
- • 高調波抑制に使用
- • ADC前のアンチエイリアシング
ハイパスフィルタ（HPF）
- • カットオフ以上の周波数を通過
- • 低い周波数を減衰
- • DCと低周波ノイズをブロック
- • オーディオ結合でよく使用
バンドパスフィルタ（BPF）
- • 特定の周波数範囲を通過
- • 通過帯域の上下を減衰
- • 受信機でのチャネル選択
- • IFフィルタアプリケーション
バンドストップフィルタ（BSF）
- • 特定の周波数範囲を除去
- • 上下の周波数を通過
- • 干渉用ノッチフィルタ
- • スプリアス信号除去
フィルタ応答特性
フィルタ応答タイプは、通過帯域の平坦さ、遷移の急峻さ、位相の線形性のトレードオフを決定します。3つの古典的な応答タイプがほとんどの実用的なアプリケーションをカバーします。
応答タイプの比較
バターワース（最大フラット）
特性：
- • 最大平坦な通過帯域
- • 通過帯域リップルなし
- • 中程度の遷移傾斜
- • 良好な位相線形性
最適な用途：
- • 汎用フィルタリング
- • オーディオアプリケーション
- • 位相が重要な場合
- • アンチエイリアシングフィルタ
チェビシェフ（等リップル）
特性：
- • バターワースより急峻な遷移
- • 通過帯域リップル（タイプI）
- • 阻止帯域リップル（タイプII）
- • 位相線形性が劣る
最適な用途：
- • より急峻なカットオフが必要
- • 多少のリップルは許容可能
- • RF/IFフィルタリング
- • EMIフィルタ
楕円形（Cauer）
特性：
- • 最も急峻な遷移
- • 通過帯域と阻止帯域の両方にリップル
- • 有限の伝送零点
- • 位相線形性が悪い
最適な用途：
- • 仕様を満たす最小次数
- • スペースが制限された設計
- • 特定の除去要件
- • 隣接チャネル除去
ローパスフィルタ設計
ローパスフィルタは、カットオフ周波数以下の信号を通過させ、より高い周波数を減衰させます。これらはRFシステムで最も一般的なフィルタタイプであり、アンチエイリアシング、高調波抑制、スペクトル整形に使用されます。
基本的なLCトポロジー
L型（2次）
コンポーネント： 1L + 1C
- • 最も単純な構成
- • 12 dB/オクターブの減衰
- • 限られた阻止帯域減衰
- • 基本的なフィルタリングに適している
π型（3次）
コンポーネント： 2C + 1L
- • 18 dB/オクターブの減衰
- • 入出力コンデンサが接地
- • 優れたソースと負荷の分離
- • 50Ωシステムで一般的に使用
T型（3次）
コンポーネント： 2L + 1C
- • 18 dB/オクターブの減衰
- • 直列インダクタ分割
- • シャントコンデンサが接地
- • より低いDCインピーダンス
ラダー型（高次）
コンポーネント： nL + nC
- • セクション追加ごとに6 dB/オクターブ
- • 任意の応答タイプを実現可能
- • 設計テーブルまたはソフトウェアが必要
- • 最も柔軟なアプローチ
設計上の考慮事項
- カットオフ周波数： 通過帯域リップル0.5dBでfc、バターワースでは-3dBポイント
- インピーダンス整合： フィルタはソースと負荷のインピーダンスに一致させる必要があります（通常50Ωまたは75Ω）
- コンポーネント許容差： 厳しい許容差の部品（1-2%）がフィルタ性能の維持に不可欠
- 寄生効果： 特に高周波数でのESR、ESL、PCB容量、相互インダクタンスを考慮
設計公式（バターワース）
2次バターワースローパス（L型、R = 50Ω）の場合：
ハイパスフィルタ設計
ハイパスフィルタは、カットオフ周波数以上の信号を通過させ、より低い周波数を減衰させます。これらはDCブロック、ベースバンド抑制、AC結合アプリケーションに使用されます。
ハイパスLCトポロジー
ハイパスフィルタは、ローパスフィルタトポロジーでインダクタとキャパシタを交換することで導出できます：
- ローパス直列インダクタ → ハイパス直列コンデンサ
- ローパス並列コンデンサ → ハイパス並列インダクタ
C-L型（2次）
コンポーネント： 1C + 1L
- • 直列コンデンサがDCをブロック
- • 12 dB/オクターブの減衰
- • 優れたAC結合
- • シンプルで実用的
T型（3次）
コンポーネント： 2C + 1L
- • 18 dB/オクターブの減衰
- • 直列コンデンサ分割
- • シャントインダクタが接地
- • DC経路なし
ハイパスフィルタの主要アプリケーション
- DCブロック： 段間結合でDCバイアスを除去し、AC信号を伝送
- ベースバンド抑制： アップコンバータおよびミキサーアプリケーションで低周波成分を抑制
- イメージ除去： 受信機フロントエンドで不要な周波数成分をフィルタリング
- EMIフィルタリング： ローパスフィルタと組み合わせてEMC準拠のバンドパス応答を形成
設計公式（バターワース）
2次バターワースハイパス（C-L型、R = 50Ω）の場合：
バンドパスフィルタ設計
バンドパスフィルタは、特定の周波数範囲内の信号を通過させ、帯域外の周波数を減衰させます。これらはチャネル選択、IF フィルタリング、スペクトル分離に不可欠です。
バンドパスフィルタ設計アプローチ
カスケード方式
ローパス + ハイパスのカスケード
- • シンプルな設計プロセス
- • 広帯域幅に適している
- • バッファステージが必要
共振方式
結合共振器
- • コンパクトな設計
- • 狭帯域幅に適している
- • より高いQ要件
主要パラメータ
- 中心周波数 (f₀)： 通過帯域の幾何学的中心
- 帯域幅 (BW)： 上下のカットオフ周波数の差
- 品質因数 (Q)： Q = f₀ / BW (Qが高いほど帯域幅が狭い)
バンドストップフィルタ設計
バンドストップフィルタ（ノッチフィルタとも呼ばれる）は、特定の周波数範囲を減衰させ、他のすべての周波数を通過させます。これらは干渉抑制、高調波抑制、EMIフィルタリングに使用されます。
バンドストップフィルタのアプリケーション
- • 無線妨害抑制： 特定の妨害周波数を除去
- • 高調波抑制： 送信機で不要な高調波を除去
- • クロックフィードスルー抑制： 混合信号システムで
RFフィルタ用コンポーネント選択
適切なコンポーネントの選択は、フィルタ性能の実現に不可欠です。RFアプリケーションでは、コンポーネントQ、自己共振周波数、寄生効果、温度安定性を考慮する必要があります。
コンデンサ選択
- • C0G/NP0： 最高の安定性、Q > 1000
- • X7R： より高い容量、Q 500-1000
- • SRFを確認： 動作周波数よりはるかに高くなければならない
インダクタ選択
- • エアコア/巻線： 最高のQ（> 100）
- • セラミックコア： コンパクト、Q 40-80
- • シールド： 結合とEMIを削減
RFフィルタPCBレイアウト
主要レイアウト原則
- トレース長を最小化： 部品を密集させて寄生インダクタンスを削減
- グランドプレーン： 低インピーダンスのリターンパスのために堅固なグランドプレーンを使用
- ビア配置： コンポーネント近くに複数のグランドビアを使用
- 隔離： グランドガードと間隔で入出力結合を防止
フィルタシミュレーションと検証
シミュレーションは、製造前にフィルタ設計を検証するために不可欠です。現実的なコンポーネントモデルを使用し、PCB寄生効果を考慮してください。
一般的なシミュレーションツール
- • SPICE: 回路レベルシミュレーション、コンポーネント寄生効果
- • ADS/AWR: RF専用ツール、Sパラメータ解析
- • HFSS/CST: 高周波（>1 GHz）向け3D EMシミュレーション
実用的なフィルタ設計例
例1：2.4 GHz WiFiローパスフィルタ
仕様：
- • カットオフ周波数：3 GHz
- • インピーダンス：50Ω
- • タイプ：3次バターワース
コンポーネント値：
- • C1 = 1.5 pF (C0G)
- • L1 = 3.75 nH (セラミック)
- • C2 = 1.5 pF (C0G)
例2：433 MHz ISMバンドパスフィルタ
中心周波数： 433 MHz | 帯域幅： 20 MHz | Q: 21.7
狭帯域幅のためにLC共振器結合法を使用
フィルタトラブルシューティングガイド
一般的な問題と解決策
問題：カットオフ周波数シフト
- • コンポーネントの許容差と実際の値を確認
- • PCB寄生容量を考慮（~0.1-0.3 pF/cm）
- • コンポーネントの自己共振周波数を確認
問題：挿入損失が過大
- • より高いQのコンポーネントを使用
- • トレース抵抗を最小化（より広いトレースを使用）
- • はんだ品質と接続を確認
問題：阻止帯域除去不足
- • フィルタ次数を増やす
- • 入出力隔離を改善（シールドを追加）
- • バターワースの代わりに楕円応答を使用
重要なポイント
- アプリケーションに基づいてフィルタタイプを選択：LPF、HPF、BPF、またはBSF
- 応答タイプ（バターワース、チェビシェフ、楕円）は平坦さと急峻さのトレードオフ
- コンポーネントのQ値は挿入損失と達成可能な帯域幅に直接影響
- PCBレイアウトはフィルタ性能を左右する
- 現実的なモデルを使用したシミュレーションは製造前に不可欠
- 仕様を満たす最小次数から始め、製造用にマージンを追加